МатураПлюс

ОСНОВНА ПОДГОТОВКА (7. КЛАС)

  • Табло
  • Литература
  • Български език
  • Математика
  • Симулатор на НВО
ИНСТРУМЕНТИ И ФУНДАМЕНТ
  • Златна основа (5.-6. кл.)
  • Моят напредък
  • Профил
  • Политики и поверителност

МатураПлюс 7. клас

Влез за пълен достъп

Вход с имейл и парола

Всеки имейл: ABV.bg, Mail.bg, Gmail…

МатураПлюс
Литература
БЕЛ Граматика
Математика
Симулатор
Назад към конспекта
МатураПлюс • Изпитен лист с формули и алгоритми (7. клас)

Вероятност на случайно събитие. Организиране и представяне на данни (диаграми)

Раздел: Статистика и вероятности

НВО Стандарт МОН

📐 Основни формули, теореми и правила

Свойство 1

P(A) = m / n (брой благоприятни изходи m към общ брой възможни изходи n).

Класическа вероятност

Свойство 2

0 ≤ P(A) ≤ 1; P(невъзможно събитие) = 0; P(достоверно събитие) = 1.

Свойства на вероятността

Свойство 3

P(не А) = 1 - P(A).

Противоположно събитие

Свойство 4

стълбовидна диаграма, кръгова диаграма (360° съответства на 100%), хистограма, линейна диаграма.

Представяне на данни

⚡ Алгоритъм и стъпки за решаване

1
Дефиниране на зависимостите и допустимите стойности: Определят се дадените величини и се отчитат ограниченията на задачата.
2
Прилагане на основните математически формули: Класическа вероятност: P(A) = m / n (брой благоприятни изходи m към общ брой възможни изходи n).
3
Намиране на решението и проверка: Извършват се алгебричните изчисления и се проверява дали резултатът удовлетворява условието.

⚠️ Къде се губят точки? (Капани на НВО по МОН)

Внимавай за: знаци и скоби

Знак минус пред скоби или дробна черта обръща знаците на всички членове вътре.

Мерни единици и чертеж

Винаги проверявайте дали всички мерни единици са еднакви и дали чертежът отразява точно ъглите.

Типична изпитна задача за разписванеНВО Математика 7. клас – Модел 1

Решете и аргументирайте задачата върху свойствата на: Вероятност на случайно събитие. Организиране и представяне на данни (диаграми).

Стъпка 1: Дефиниране на зависимостите и допустимите стойности

Определят се дадените величини и се отчитат ограниченията на задачата.

Стъпка 2: Прилагане на основните математически формули

Класическа вероятност: P(A) = m / n (брой благоприятни изходи m към общ брой възможни изходи n).

Стъпка 3: Намиране на решението и проверка

Извършват се алгебричните изчисления и се проверява дали резултатът удовлетворява условието.

Краен отговор:Записване на крайния резултат според изискванията на МОН.
МатураПлюс • matura.bg • Платформа за отлична подготовка за НВООфициален конспект по Математика за 7. клас
Математика•Статистика и вероятности•МОН учебна програма

Вероятност на случайно събитие. Организиране и представяне на данни (диаграми)

📐 Основна концепция за НВО: Вероятност на случайно събитие. Организиране и представяне на данни (диаграми)📐 Прилагане на признаците и формулите стъпка по стъпка📐 Внимателно следене на знаците и чертежа

1. Основни концепции и дефиниции

Теоретичен преговор на темата „Вероятност на случайно събитие. Организиране и представяне на данни (диаграми)“: формули, геометрични свойства и алгебрични алгоритми за НВО 7. клас.

2. Формули и теореми за НВО

Свойство 1
P(A) = m / n (брой благоприятни изходи m към общ брой възможни изходи n).

Класическа вероятност

Свойство 2
0 ≤ P(A) ≤ 1; P(невъзможно събитие) = 0; P(достоверно събитие) = 1.

Свойства на вероятността

Свойство 3
P(не А) = 1 - P(A).

Противоположно събитие

Свойство 4
стълбовидна диаграма, кръгова диаграма (360° съответства на 100%), хистограма, линейна диаграма.

Представяне на данни

3. Решени модели на задачи от НВО (Стъпка по стъпка)

Модел 1НВО Математика 7. клас – Модел 1
3-стъпков алгоритъм

Условие: Решете и аргументирайте задачата върху свойствата на: Вероятност на случайно събитие. Организиране и представяне на данни (диаграми).

Стъпка 1: Дефиниране на зависимостите и допустимите стойности
Определят се дадените величини и се отчитат ограниченията на задачата.
Стъпка 2: Прилагане на основните математически формули
Класическа вероятност: P(A) = m / n (брой благоприятни изходи m към общ брой възможни изходи n).
Стъпка 3: Намиране на решението и проверка
Извършват се алгебричните изчисления и се проверява дали резултатът удовлетворява условието.
Краен отговор: Записване на крайния резултат според изискванията на МОН.
Модел 2НВО Математика 7. клас – Модел 2
3-стъпков алгоритъм

Условие: Приложете алгоритъма за пресмятане върху втори тип задача от: Вероятност на случайно събитие. Организиране и представяне на данни (диаграми).

Стъпка 1: Анализ на дадените величини
Разделяне на задачата на прости подзадачи.
Стъпка 2: Извършване на алгебричните преобразувания
Привеждане под общ знаменател или разлагане на множители.
Стъпка 3: Формулиране на отговора
Записване на крайния числов резултат.
Краен отговор: Получен краен отговор според критериите на МОН.
Модел 3НВО Математика 7. клас – Модел 3 (Повишена трудност)
3-стъпков алгоритъм

Условие: Сложен изпитен казус от 2. модул върху: Вероятност на случайно събитие. Организиране и представяне на данни (диаграми).

Стъпка 1: Построяване на помощен елемент или таблица
Въвеждане на подходяща променлива x.
Стъпка 2: Съставяне на математическо уравнение
Изразяване на зависимостите между елементите.
Стъпка 3: Окончателен извод
Записване на пълния аргументиран отговор.
Краен отговор: Обосновано решение за максимален брой точки.

4. Внимавай за: Типични грешки при изчисление

Внимавай за: знаци и скоби

Знак минус пред скоби или дробна черта обръща знаците на всички членове вътре.

Мерни единици и чертеж

Винаги проверявайте дали всички мерни единици са еднакви и дали чертежът отразява точно ъглите.

Бърз тест за проверка: 10 математически въпроса

Генериран от банката със задачи по стандартите на МОН за Вероятност на случайно събитие. Организиране и представяне на данни (диаграми).

Решени: 0 / 10
Въпрос 1
Базово

В урна има 3 бели и 7 черни топки. Вероятността произволно изтеглена топка да е бяла е:

Въпрос 2
Средно

В клас от 25 ученици 15 тренират футбол. Каква е вероятността случайно избран ученик от класа да тренира футбол?

Въпрос 3
Базово

В урна има 3 бели и 6 черни топки. Вероятността произволно изтеглена топка да е бяла е:

Въпрос 4
Средно

Ако вероятността утре да вали е 0,35, каква е вероятността утре да НЕ вали?

Въпрос 5
Базово

В урна има 2 бели и 5 черни топки. Вероятността произволно изтеглена топка да е бяла е:

Въпрос 6
Базово

В урна има 2 бели и 3 черни топки. Вероятността произволно изтеглена топка да е бяла е:

Въпрос 7
Средно

В кутия има 4 червени, 5 сини и 11 зелени топки. Каква е вероятността произволно изтеглена топка да бъде синя?

Въпрос 8
Базово

В урна има 5 бели и 5 черни топки. Вероятността произволно изтеглена топка да е бяла е:

Въпрос 9
Базово

В урна има 5 бели и 4 черни топки. Вероятността произволно изтеглена топка да е бяла е:

Въпрос 10
Средно

Хвърля се правилен зар. Каква е вероятността да се падне четно число?