МатураПлюс

ОСНОВНА ПОДГОТОВКА (7. КЛАС)

  • Табло
  • Литература
  • Български език
  • Математика
  • Симулатор на НВО
ИНСТРУМЕНТИ И ФУНДАМЕНТ
  • Златна основа (5.-6. кл.)
  • Моят напредък
  • Профил
  • Политики и поверителност

МатураПлюс 7. клас

Влез за пълен достъп

Вход с имейл и парола

Всеки имейл: ABV.bg, Mail.bg, Gmail…

МатураПлюс
Литература
БЕЛ Граматика
Математика
Симулатор
Назад към конспекта
МатураПлюс • Изпитен лист с формули и алгоритми (7. клас)

Многочлени. Събиране, изваждане и умножение на многочлени

Раздел: Алгебра

НВО Стандарт МОН

📐 Основни формули, теореми и правила

Свойство 1

сбор от неподобни едночлени в нормален вид.

Многочлен в нормален вид

Свойство 2

най-високата степен сред съставящите го едночлени.

Степен на многочлен

Свойство 3

пред скоби със знак минус всички знаци вътре се обръщат в противоположни.

Разкриване на скоби

Свойство 4

всеки член се умножава по едночлена.

Умножение на многочлен с едночлен

⚡ Алгоритъм и стъпки за решаване

1
Дефиниране на зависимостите и допустимите стойности: Определят се дадените величини и се отчитат ограниченията на задачата.
2
Прилагане на основните математически формули: Многочлен в нормален вид: сбор от неподобни едночлени в нормален вид.
3
Намиране на решението и проверка: Извършват се алгебричните изчисления и се проверява дали резултатът удовлетворява условието.

⚠️ Къде се губят точки? (Капани на НВО по МОН)

Внимавай за: знаци и скоби

Знак минус пред скоби или дробна черта обръща знаците на всички членове вътре.

Мерни единици и чертеж

Винаги проверявайте дали всички мерни единици са еднакви и дали чертежът отразява точно ъглите.

Типична изпитна задача за разписванеНВО Математика 7. клас – Модел 1

Решете и аргументирайте задачата върху свойствата на: Многочлени. Събиране, изваждане и умножение на многочлени.

Стъпка 1: Дефиниране на зависимостите и допустимите стойности

Определят се дадените величини и се отчитат ограниченията на задачата.

Стъпка 2: Прилагане на основните математически формули

Многочлен в нормален вид: сбор от неподобни едночлени в нормален вид.

Стъпка 3: Намиране на решението и проверка

Извършват се алгебричните изчисления и се проверява дали резултатът удовлетворява условието.

Краен отговор:Записване на крайния резултат според изискванията на МОН.
МатураПлюс • matura.bg • Платформа за отлична подготовка за НВООфициален конспект по Математика за 7. клас
Математика•Алгебра•МОН учебна програма

Многочлени. Събиране, изваждане и умножение на многочлени

📐 Основна концепция за НВО: Многочлени. Събиране, изваждане и умножение на многочлени📐 Прилагане на признаците и формулите стъпка по стъпка📐 Внимателно следене на знаците и чертежа

1. Основни концепции и дефиниции

Теоретичен преговор на темата „Многочлени. Събиране, изваждане и умножение на многочлени“: формули, геометрични свойства и алгебрични алгоритми за НВО 7. клас.

2. Формули и теореми за НВО

Свойство 1
сбор от неподобни едночлени в нормален вид.

Многочлен в нормален вид

Свойство 2
най-високата степен сред съставящите го едночлени.

Степен на многочлен

Свойство 3
пред скоби със знак минус всички знаци вътре се обръщат в противоположни.

Разкриване на скоби

Свойство 4
всеки член се умножава по едночлена.

Умножение на многочлен с едночлен

3. Решени модели на задачи от НВО (Стъпка по стъпка)

Модел 1НВО Математика 7. клас – Модел 1
3-стъпков алгоритъм

Условие: Решете и аргументирайте задачата върху свойствата на: Многочлени. Събиране, изваждане и умножение на многочлени.

Стъпка 1: Дефиниране на зависимостите и допустимите стойности
Определят се дадените величини и се отчитат ограниченията на задачата.
Стъпка 2: Прилагане на основните математически формули
Многочлен в нормален вид: сбор от неподобни едночлени в нормален вид.
Стъпка 3: Намиране на решението и проверка
Извършват се алгебричните изчисления и се проверява дали резултатът удовлетворява условието.
Краен отговор: Записване на крайния резултат според изискванията на МОН.
Модел 2НВО Математика 7. клас – Модел 2
3-стъпков алгоритъм

Условие: Приложете алгоритъма за пресмятане върху втори тип задача от: Многочлени. Събиране, изваждане и умножение на многочлени.

Стъпка 1: Анализ на дадените величини
Разделяне на задачата на прости подзадачи.
Стъпка 2: Извършване на алгебричните преобразувания
Привеждане под общ знаменател или разлагане на множители.
Стъпка 3: Формулиране на отговора
Записване на крайния числов резултат.
Краен отговор: Получен краен отговор според критериите на МОН.
Модел 3НВО Математика 7. клас – Модел 3 (Повишена трудност)
3-стъпков алгоритъм

Условие: Сложен изпитен казус от 2. модул върху: Многочлени. Събиране, изваждане и умножение на многочлени.

Стъпка 1: Построяване на помощен елемент или таблица
Въвеждане на подходяща променлива x.
Стъпка 2: Съставяне на математическо уравнение
Изразяване на зависимостите между елементите.
Стъпка 3: Окончателен извод
Записване на пълния аргументиран отговор.
Краен отговор: Обосновано решение за максимален брой точки.

4. Внимавай за: Типични грешки при изчисление

Внимавай за: знаци и скоби

Знак минус пред скоби или дробна черта обръща знаците на всички членове вътре.

Мерни единици и чертеж

Винаги проверявайте дали всички мерни единици са еднакви и дали чертежът отразява точно ъглите.

Бърз тест за проверка: 10 математически въпроса

Генериран от банката със задачи по стандартите на МОН за Многочлени. Събиране, изваждане и умножение на многочлени.

Решени: 0 / 10
Въпрос 1
Базово

Коефициентът на едночлена ... след привеждане в нормален вид е:

Въпрос 2
Средно

Степента на многочлена ... след привеждане в нормален вид е:

Въпрос 3
Базово

Коефициентът на едночлена ... след привеждане в нормален вид е:

Въпрос 4
Базово

Каква е степента на едночлена ...?

Въпрос 5
Средно

Резултатът от умножението (2x - 3)(x + 4) е:

Въпрос 6
Средно

Степента на многочлена ... след привеждане в нормален вид е:

Въпрос 7
Средно

Степента на многочлена ... след привеждане в нормален вид е:

Въпрос 8
Средно

Степента на многочлена ... след привеждане в нормален вид е:

Въпрос 9
Средно

След разкриване на скобите в -(3x - 2y + 5) се получава:

Въпрос 10
Средно

Степента на многочлена B = 4x⁵ - 7x³y³ + 2x² - 1 е: